Si X y Y son dos variables aleatorias, la distribuciòn de probabilidad de sus ocurrencias simultaneas puede representarse por una funciòn F(x,y) para cualquier par de valores (x,y) dentro del rango de las variables aleaotorias, a esto se le denomina distribuciòn de probabilidad conjunta. Probabilidades Marginales.: Se les llama marginales cuando a partir de una funciòn conjunta se margina a una de las variables aleatorias. Es el equivalente a la probabilidad total de las funciones de una sola variable. Probabilidad Condicional.: Por otra parte si se desea encontrar la probabilidad de que la variable aleatoria continua X este entre a y b cuando se sabe que la variable aleatoria Y=y se obtiene: Estadistica Independiiente. Sea X y Y dos variables aleatorias discretas o continuas con distribucion de probabilidad cojunta Fxy(x/y) y distribuciones marginales g(x) y h(y) respectivamente se dice que las variables aleatorias son independientes estadisticamente si se ...
MODELOS PROBABILÍSTICOS COMUNES DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS ENSAYO DE BERNOULLI Consiste en realizar un sólo experimento (ensayo) en el cual existen únicamente dos posibles resultados: S= { Éxitos, Fracasos } Por ejemplo: observar un artículo y ver si es defectuoso Definimos a la variable aleatoria de Bernoulli de la siguiente forma: I= O , si el resultado del ensayo es “fracaso”, o I=1 Si el resultado del ensayo es “éxito”. A ésta última se le conoce como “función indicadora” DISTRIBUCIÓN DE BERNULLI Supongamos que en un ensayo de Bernoulli la probabilidad de obtener éxito es p . Como el ensayo tiene únicamente dos resultados posibles, entonces la probabilidad de obtener un fracaso es 1-p . llamaremos q a la probabilidad de fracaso . p = Probabilidad de éxito q = (1-p) = Probabilidad de fracaso Con esto, la distribución de probabilidad de la variable aleatoria de Bernoulli es: P(I)= { q; si I=0, p; si I=1 y 0; otro...