Si X y Y son dos variables aleatorias, la distribuciòn de probabilidad de sus ocurrencias simultaneas puede representarse por una funciòn F(x,y) para cualquier par de valores (x,y) dentro del rango de las variables aleaotorias, a esto se le denomina distribuciòn de probabilidad conjunta.
Probabilidades Marginales.:
Se les llama marginales cuando a partir de una funciòn conjunta se margina a una de las variables aleatorias. Es el equivalente a la probabilidad total de las funciones de una sola variable.
Probabilidad Condicional.:
Por otra parte si se desea encontrar la probabilidad de que la variable aleatoria continua X este entre a y b cuando se sabe que la variable aleatoria Y=y se obtiene:
Estadistica Independiiente.
Sea X y Y dos variables aleatorias discretas o continuas con distribucion de probabilidad cojunta Fxy(x/y) y distribuciones marginales g(x) y h(y) respectivamente se dice que las variables aleatorias son independientes estadisticamente si se cumple:
f(x,y)=g(x)h(y)
Generalizando. Sean x1, x2, x3, ...xn variables aleatorias continuas o discretas con distribuciòn de probabilidad f(x1, x2, x3, ...xn)y con sus respectivas funciones marginales f(x1), f(x2), f(xn). Si las variables aleatorias son mutuamente independientes se cumple que:
f(x1, x2, x3, ...xn)=f(x1), f(x2), f(xn)
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