GUÍA PARA EXAMEN

La guía deberá ser entregada a mano, no a computadora.
Desarrollar cada tabla y las respectivas formulas.

1.       Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas:

60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66

ü  Obtener el número de intervalo y su tamaño

ü  Desarrollar la Tabla de distribución con su respectivo valor de f, Fr, Fa y Far

ü  Obtener los valores de tendencia central Media, Mediana y Moda

ü  Obtener los valores de Dispersión: varianza, desviacion estandar y coeficiente de variación.

ü  Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. (c)

ü  ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85? 

2.       Dada la siguiente distribución de frecuencias:

Intervalo de Clase	Frecuencia simple
1-3	3
3-7	29
7-8	35
8-10	26
10-13	6
13-20	1

ü Constrúyase una tabla en la que aparezcan las marcas de clase, las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias absolutas acumuladas

ü Represénta la distribución mediante un histograma y su correspondiente polígono de frecuencias.

3.       Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos:

No. de Hijo (xi)	0	1	2	3	4
No. de familias (ni)	5	6	8	4	2

4.       Calcula de la media aritmética, la mediana y la moda. Se analizó el IVA que se aplica, en diversos países europeos, a la compra de obras de arte. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

PAIS

España                0,16

Italia                     0,20

Bélgica                 0,06

Holanda               0,06

Alemania             0,07

Portugal               0,17

Luxemburgo        0,06

Finlandia              0,22

5.       En 1988 se publicó un trabajo “Efecto de la temperatura en el pH de la leche descremada”, donde se estudia x= la temperatura en grado Celcius bajo diferentes condiciones experimentales e y= el pH de la leche. Los datos usados en la investigación son:

Temperatura	pH	Temperatura	pH
4	6.9	45	6.5
4	6.8	50	6.5
24	6.6	55	6.4
24	6.7	56	6.4
25	6.7	60	6.4
38	6.6	67	6.3
38	6.6	70	6.3
40	6.5	78	6.3

ü  Calcula el coeficiente de correlación y determinación

ü  Encuentre la recta de regresión de mínimos cuadrados

ü  Calcula el valor de pH, a una temperatura de 48°C

6.       De una determinada empresa se conocen los siguientes datos, referidos al volumen de ventas ( en millones de pesos) y al gasto en publicidad ( en miles de pesos) de los últimos 6 años:

Volumen de ventas	Gastos Publicidad
10	16
15	32
20	48
22	56
30	64
32	80

ü  ¿Existe relación lineal entre las ventas de la empresa y sus gastos en publicidad?

ü  Obtener las rectas de regresión mínimo cuadrático

ü  ¿Qué volumen de ventas de la empresa se podría esperar en un año que se gaste de publicidad 60000 pesos?

ü  ¿Y para un gasto en publicidad de 200000 pesos?

7.       Encuentra la linea de regression que se ajusta major a los siguientes datos:

X	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
y	2.0	3.2	4.1	4.9	5.9

8.       Los datos de la producción de trigo en toneladas (X) y el precio del kilo de harina en pesetas (Y ) en la década de los 80 en España fueron:

Producción de trigo	30	28	32	25	25	25	22	24	35	40
Precio de la harina	25	30	27	40	42	40	50	45	30	25

ü  Ajusta la recta de regresión por el método de mínimos cuadrados

FORMULARIO